一、离心力的影响
一般轮盘都处于高速旋转的工作状态,承受着轮盘自身的离心力和轮盘外缘叶片离心力的作用。离心力竭力使盘面保持原来不变形时的平面状态,这相当于增加了盘的刚性,因而旋转状态下的轮盘固有频率要高,并且随着转速的升高而增大。
轮盘旋转产生的离心力使轮盘刚性增强,因而固有频率增加。旋转时的固有频率与静止时的固有频率,有下列关系:
式中,ωd 为旋转时轮盘固有频率,动频;ωs 为静止时轮盘固有频率,静频;B 为动频系数,与轮盘结构参数和振型有关,动频系数一般在2-5之间变化;Ω 为轮盘转动角速度。轮盘固有频率随转速的变化如下图所示。
二、温度的影响
高压压气机盘的工作温度较高,盘面的温差从前到后迅速增加,尤其是后几级轮盘温差可达100-200℃,此时温度对轮盘振动固有振动频率有一定影响,不应忽略。通常轮盘的厚度较大,热容量较大。另外,轮盘在高温的燃气包围中,其径向和轴向都有较大的温度梯度,这使涡轮有较大的热应力。一般而言,高温使轮盘材料的弹性模量减小,从而使轮盘的固有频率下降。
因此可以说,轮盘在工作时处于高温状态,除了材料弹性模量影响振动固有频率外,不均匀加热形成的温度梯度也会在轮盘中产生很大的热应力。在启动过程中,轮盘外缘部分的温度比中心部分的温度高出几百度。
轮盘外缘部分是压应力,中心部分是拉应力,这导致振动固有频率显著下降。假设轮盘的温度沿半径按幂函数变化,取三次幂,也就是
式中,△t0 为轮缘和中心的温度差,那么频率的温度修正,由下式近似确定:
式中,ωt 为温度修正后的轮盘固有频率;ω0 为温度修正前的轮盘固有频率;α 为线膨胀系数;R 为轮盘半径;h 为轮盘厚度;Et,av 轮盘平均温度时材料弹性模量;E0 为轮盘常温时弹性模量。
温度和旋转同时作用时,对轮盘固有频率有什么影响呢?如下图所示,下图为旋转加热轮盘的固有频率曲线。
轮盘越薄,频率下降越大。对于高温和不均匀热载荷,有时频率下降可达到10%-25%。临界转速的改变正比于固有频率的改变,非均匀受热轮盘的临界转速也随之下降。
在发动机启动并加速达到最大转数和保持最大转速的几分钟内,产生特别大的温度梯度,在某一瞬时会出现一个短暂的瞬时频率下降,并达到相当大的数值。如果燃气涡轮发动机在启动后不经过低转速预热,而马上加速到最大转速,这将更为严重,可能会造成轮盘临界转速的危险情况。在这种情况下,叶片和轮盘外面部分温度升高,而中心部分则慢得多,因为大量热量流入轴和轴承,因而使得盘中心部分温升出现滞后,下图为增温过程对盘共振状态的影响。
轮缘和中心部分加热速度的差别引起很大的温差,结果导致临界转速显著下降。如果轮盘的临界转速安全裕度较小,则在某些时候(例如图中的a和b)盘的临界转速和转子转速相等而发生共振。这种情况,轮盘和叶片可能遭到损坏。为了消除这种可能共振的状态,临界转速裕度应取大一些(例如,取1.5-2)。
此外,如前面所述,轮盘扇形振动 (m≥2) 是动力平衡的,甚至在大振幅下,他们也不会传递到机匣上去。我们不能从机匣上感受到这种振动,借助于机匣上的传感器,测量盘与传感器之间的轴向间隙的办法,也不能测量临界转速下的振动,因为临界转速下的振动形式在静止坐标系中是驻波,传感器与盘之间间隙保持为常数,这种间隙的改变也不能代表临界转速共振的振幅特性。为了测量轮盘的振动,必须在轮盘上贴应变片。
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