制粉系统作为燃煤电厂机组的一个必不可少的辅助系统，它的安全经济运行直接影响着电厂运行的经济性和安全性。其中，钢球磨煤机作为中储式制粉系统中的重要环节，已广泛应用于火电厂中，具有运行可靠、维护简单、适应性强、检修费用低等优点。但球磨机是多变量、非线性、强耦合、大延迟对象，加之原煤水分、煤质（挥发分、灰分、可磨性等）的变化，及钢球、衬板磨损等原因，使得球磨机的工况特性复杂，造成球磨机监测控制困难。目前，国内大多数球磨机控制都是由运行人员手动操作，长期手动运行不仅易造成球磨机堵磨、断煤、跑煤、超温事件的发生，且系统不能长期运行在zui佳工况，如何在球磨机安全运行前提下，降低磨煤单耗，提高经济效益和机组的自动运行投入率，成为电厂控制的一个关键。
一、球磨机数学模型的建立
1.1测试法建模
测试法建模即通过输入输出信号之间的关系来建立，例如可以通过输入信号为阶跃信号或者脉冲信号得到系统的传递函数。目前，实际应用中一般用磨煤机出入口差压来表征料位。
1.2机理法建模
机理法建模也就是基于系统变化机理写出各种平衡方程:物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的特性方程，从中获取所需的数学模型。
二、球磨机制粉系统常用控制方法
2.1常规比例积分微分（PlD）控制
球磨机系统是一个三输入三输出的控制对象，给煤量、热风门开度以及再循环（冷）风门开度作为调节变量，而球磨机料位（磨内存煤量）、入口负压和出口温度作为被控量。由于球磨机系统具有多变量、强耦合、大惯性、纯迟延以及模型时变的特点，就导致了传统的单回路PID控制系统（即用给煤量控制料位、冷风门开度控制入口负压、热风门开度控制出口温度）不能有效地实施，因为差压控制回路和入口负压控制回路、出口温度控制回路存在严重耦合，磨煤机入口负压的变化会影响冷热风量的变化，这就造成出口温度的变化，同时也影响到差压。
因此，采用这种常用的PID单回路控制强行割裂了各变量之间的关系，不但得不到好的控制效果，还极容易造成锅炉燃烧系统的不稳定。另外，用给煤量来控制球磨机进出口差压，很难保证球磨机在优化区运行而不出现堵磨现象，因此常规的球磨机负荷控制策略应用效果并不理想，系统难以长时间投入自动。
2.2解耦控制
文献[1]应用Bristol-shinskey方法对制粉系统球磨机的耦合进行了理论分析，结论是:不解耦的系统不可能实现良好的控制，解耦设计是必须的。
文献[1]设计了2种补偿方法:前馈补偿法和三角矩阵法。文献[2]以振动信号来表征球磨机的负荷，将给煤量设计成一个单回路，对球磨机出口温度和入口负压回路则基于多变量频域设计方法，分别给出了反标架正规化（RFN）设计方法和逆奈奎斯特阵列（INA）法，其特点是系统结构简单，较易于工程实现，见图1。
对球磨机入口负压和出口温度，文献[3]设计了3种解耦控制系统，其中工程实用的静态解耦方法是通过试验来确定解耦补偿函数，具有一定的实用性，见图2。
文献[4]则对球磨机入口负压和出口温度控制系统，提出以下改进方法:在2个单回路控制系统基础上设计交叉解耦环节;在磨煤机出口温度控制系统中，加入相位补偿环节，可有效克服温度对象的大惯性，提高温度控制系统的品质，这一改进在南京热电厂得到应用，见图3。
球磨机是一个非线性、慢时变的复杂工业对象，由于参数的摄动会导致解耦模型的失配，因此如何构建具有自适应能力或者具有动态补偿模型的解耦模型成为解耦控制的关键。
2.3预测控制
预测控制的出发点和传统PID控制不同:PID控制是根据过程当前和过去的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入，而预测控制不但利用当前和过去的差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动确定当前的zui优输入策略。球磨机制粉系统是一个大惯性纯迟延的工业过程，因此预测控制可以很好地解决这一控制难题。文献[5]采用了模型算法控制（MAC）对球磨机进行了控制，同时通过引入输出反馈消除静差，具体MAC控制是由被控系统的内部模型、参考模型和控制变量的计算三大部分组成。其中参考模型用于生成参考轨迹，引导被控对象的输出沿着这条期望的平滑的曲线无超调的收敛到给定值，采用预测二步控制算法求解3个回路的zui佳控制方案。
在文献[6]中，针对MAC对多变量耦合系统解耦时需要求解大量的线性方程的问题，提出一种新型解耦思想，其核心思想是假设Y1，Y2、Y3已被解耦是对立给出的，这样使预测时域P1、P2、P3和控制时域M1、M2、M3在不同情况具有不同值。
2.4模糊控制
模糊控制是一种非线性控制，容易与具体生产实践经验相，解决末知模型系统的控制问题，具有良好的稳定性和较强的鲁棒性，因此非常适合于球磨机这一复杂控制对象。
对于球磨机这种三输入三输出多变量系统，若采用常规单阶模糊控制定会造成规则数过多:若取m=7,n=6，则规则个数为76=117649个，这对于现场控制的硬件要求非常高，既达不到实时控制的目的，又不能节省改造成本。因此，可以采用模糊解耦控制，也可采用递阶模糊控制，即第1级系统看作3个独立系统，计算器控制作用，第2级用作对第1级的3个输出量作调整，这样第1级控制规则总数为72×3=147，第2级控制规则总数为73=343，控制规则总数为490，大大减少，如图4所示。
模糊控制有比较大的局限性，对于不同的球磨机必须采取不同控制算法，此外因球磨机模型的时变特性，导致模糊控制没有良好的鲁棒性，使控制系统对被控对象的摄动反应很强烈。因此，模糊控制往往和其他控制算法相结合，充分利用模糊控制对系统大偏差时响应迅速、动作幅度大的优点，加之其他控制算法良好的静态性能，达到理想的控制目的。
2.5自寻优控制
由于磨煤机的慢时变特性导致zui佳工况点会受到各种因素的影响而改变，因此要提高运行经济性需要控制系统具有跟踪zui佳工况点变化而保持zui佳工况的能力。从磨煤机负荷特性曲线上可以看到zui佳料位和zui小煤耗是相对应的，因此考虑直接以磨煤机的单耗减小的方向为调整目标，从而避免考虑了球磨机内存煤量这一难以测量的参数。这种控制方法具有良好的鲁棒性，无论是风量、煤种还是煤的水分以及钢球填充率的改变而导致的zui佳料位的漂移，该控制方法都能很好地跟踪zui佳工况的变化，从而实现zui小磨煤单耗。可以采用预估比较的动态步进搜索法，给定一给煤量改变信号，然后测量由于信号改变弓起的磨煤单耗变化的大小和方向，再按需要的方向和大小调节给煤量，见图5。
对于自寻优控制往往采用磨煤单耗作为控制的参考标准，但是出粉量的测量目前尚是一个工业难题，若运用给煤量来代替出粉量，由于系统的时滞以及非线性必然导致较大误差，因此自寻优并不是自寻zui优。由球磨机运行特性曲线可知，在zui佳料位附近前轴瓦振动量的变化接近于零，因此可以利用前轴瓦振动量的变化作为自寻优的参考标准，以提高自寻优控制的精度。由于衬瓦波浪线延伸变形，使钢球与原煤不能升到预定的角度和高度，钢球装载量不足及各种直径钢球配比不合理使钢球与原煤的研磨达不到理想状态，均是造成无用功增加、出力降低的影响因素。因此，自寻优zui优值仅是在目前设备条件下的zui优，但不是制粉系统经济运行的zui优。随着上述影响磨制出力因素的改善，此zui优值会大大提高，因此选用质优耐用的衬瓦以及合理的球径配比和补球策略配合自寻优控制能取得非常理想的经济效益。
2.6神经网络控制
由于神经网络具有并行处理、分布存储、高度容错、自学习能力、强鲁棒性和强适应性特点，而且能够逼近任意非线性函数，因此越来越引起控制界的重视，越来越多地被运用于传统控制难以解决的复杂工业控制过程中。神经网络不依赖具体数学模型，非常适合动态特性随运行工况大范围变化的对象，而球磨机就属于这类对象。
文献[9]对温度和负压采用神经元解耦控制器，神经元采用Hebb学习规则和学习规则相结合，通过关联搜索对外界的变化做出相应的反应，从而达到了自学习的功能，并且具有较好的解耦性能。文献提出了对球磨机系统控制的逆系统控制方案和基于分布式人工神经网络的逆系统控制，给出了适于分布式控制的模糊工况划分方法，并对逆系统进行鲁棒PID整合。与按线性控制方法的设计结果相比，可在大范围内克服系统的非线性和强耦合问题，对于一直难以解决的中间储仓式制粉系统球磨机的自动控制探索了新的方法，见图6。
三、讨论
（1）球磨机料位的测量。在球磨机控制优化方案中，料位是一个重要的控制参数，而料位的直接在线测量一直是工业控制现场中一个比较棘手的问题。传统的测量手段采用磨出入口差压来代替料位大小，虽然差压的大小和料位的高低具有一定程度上的一致性，但由于料位会受到多个因素和参数的影响，因此传统测量手段的误差较大，以至于控制精度达不到理想的效果。近几年兴起利用音频或者振动测量法来测量球磨机料位，比传统手段的精度有了很大的提高，但仅用一个相关参数去表征球磨机料位肯定是存在较大误差的，因此可以利用多信息融合技术软测量手段来测量球磨机料位的变化。因此，很多学者都利用反向传播（BP）神经网络来建立测量模型，即把和球磨机料位相关的各个量（风量、压差、出入口温度、振动量等）作为神经网络的输入，球磨机料位作为输出，建立测量模型。当然训练和校验网络需要大量的样本数据（要求样本数据要全面而且准确），这给实验者带来了极大的工作量而且也会对工业现场生产带来比较大的影响。由于BP网络自身收敛速度慢，且训练容易陷入局部zui小，导致模型精度差异较大。建议采用小波理论对输入信号（如振动信号）作相应处理，提取特征参数后再建立模型，甚至用小波神经网络代替神经网络来提高软测量模型的精度。
（2）由于球磨机制粉系统自身的复杂性，导致建模的困难，这也就增加了以数学模型为基础的解耦、预测等控制方法的使用。由于固定单一的控制规则或者算法很难取得满意的控制效果，因此必须综合考虑，多种控制方法相结合，各取所长。例如，考虑到球磨机制粉系统多变量、强耦合、大惯性、纯迟延以及动态模型具有时变的特点，充分利用模糊控制和神经网络对非线性对象具有良好适用能力的特点，通过和其他控制方法相结合来达到控制和优化球磨机制粉系统的目的。此外，应当考虑充分结合当前的智能算法，如遗传算法、粒子群优化、免疫优化等以提高控制质量，达到既安全又经济的生产方式。
（3）控制策略的制定要充分考虑到球磨机制粉系统的实际工况特点，并不是一定要选择那些先进的控制理论和方法，考虑到球磨机制粉系统作为锅炉燃烧系统的一个重要组成部分，它的扰动会给全厂的生产运行产生影响，因此首先要保证球磨机制粉系统的安全和稳定运行，即追求制粉单耗的zui小化和整厂的生产效率要统筹兼顾。实际运行中，系统被调量允许有一定的波动范围，在设计控制策略时要把这一点考虑进去，从而减少运行过程中被调量的频繁微调，既保证了生产的安全又减少了执行器的动作频度，有益于提高整个运行系统的稳定性。另外，由于对球磨机制粉系统控制的改造是在原有电厂分散控制系统（DCS）基础上进行的，因此设计的控制系统在现场必须能够方便实施，构造具有实用价值的运行支援系统，以充分利用现有DCS的软硬件资源，尤其要进一步考虑基于DCS甚至现场总线控制系统（FCS）的运行支援系统。
（4）目前，各类控制系统的实施和改造各有不同，有的在原来基础上增加工控机和板卡扩展来实现，有的增加了小型计算机网络，有的借助电厂原有的常用仪器和仪表，仅仅增加其算法与功能来实现。但是，由于球磨机制粉系统自身的复杂性，针对不同型号的球磨机改造需要进行大量的重复工作。目前，我国发电厂正朝着大容量大机组方向发展，球磨机的安全稳定运行与否更是关系到全厂生产运行的安全和经济性，因此设计一个具有普遍适应性的球磨机制粉系统控制方案将具有重大意义。
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