0 引言

    流量仪表在检测被测流体参数的同时，会导致被测流体能量的损耗。在蒸汽、天然气等气体介质的流量检测领域，孔板流量计被广泛使用。流量仪表在实现有效计量的同时，也成为能量损耗的重要因素。科学选择流量仪表，以有效解决准确计量与计量仪表耗能这一矛盾，是做好能源计量的重要工作。经过理论分析和实践总结，我们提出在气体流量测量中尽可能采用以弯管流量计替代常见的孔板式差压流量测量装置，可以实现既准确测量气体的流量，又能免除孔板节流装置的压损，达到节能效果。

    1 弯管流量计的测量原理和节能原理

    1.1 弯管流量计的测量原理

    流体在流经弯管时，由于弯曲管壁的导流作用，使流体在流进弯管时其内侧流速会逐渐增大，而外侧流速却逐渐减小，这就形成了各个过流断面的近似梯形速度分布，且这种梯形速度分布在弯管45°截面处达到极限状态。弯管45°截面各质点流速分布如图1所示。

    由于流体流经弯管流量计过程的复杂性，致使我们不可能用通常的理论方法推导出一个简单的数学表达式，而只能借助于量纲分析的方法建立一个涵盖全部可能影响因素而形式上复杂的数学表达式。根据量纲分析原理：流过弯管流量计流体的平均流速v与弯管内、外侧压力差Δp的关系可以用欧拉数Eu表示：

    式中：R_e为雷诺数；F_r为费劳德数；M_a为马赫数；R/D为弯径比；L₁、L₂为前后直管长度；（λ₁，λ₂）表示外侧取压孔位置；（λ₃，λ₄）表示内侧取压孔位置；Δ为管道内壁粗糙度；β₁、β₂为前后直管段与弯管的夹角。

    根据欧拉数E_u的定义，上式可以进一步改写为：

    式（3）建立了流体流过弯管流量计的工作原理表达式，根据欧拉数E_u的定义，弯管流量计工作原理可以表述为：流过弯管流量计的流体动能（ρν²）与弯管内外侧的压力差（Δp）具有比例关系。其比例系数（流量系数）α是雷诺数、费劳德数、马赫数、弯径比、前后直管段长度、取压孔（内、外侧）位置、直管段与弯管的连接角度、弯管内表面的粗糙度等影响因素的函数。

    式（4）给出了理论流量系数α的函数表达式，对于该系数的确定可以通过求解包含相关影响因素的纳维—斯托克斯微分方程确定。

    1.2 弯管流量计的节能原理

    对于火力发电企业，弯管流量计取代孔板节流装置是否具有节能效果，可以通过发电机组的汽轮机功率间接计算。

    孔板的节流，会使蒸汽压力降低，意味着做功能力减小，造成不可恢复的能量损失。孔板产生的压力损失通常根据式（5）计算：

    式中：β为节流件直径比；Δp为节流孔板差压值（kPa）。

    发电机组的汽轮机功率P_i的计算：

    式中：D为汽轮机组蒸汽流量；h₀为进汽机蒸汽焓值；h_h为供热蒸汽焓值；η_i为汽轮机相对内效率（约为82%）；η_m为汽轮机机械效率（约为98%）；η_g为发电机效率（约为98%）；

    初参数（入口蒸汽参数）p₁、T₁、h₁和抽汽参数p₂、T₂、h₂直接影响汽轮机的功率。

    电厂为了监测和计量需要，通常在锅炉出口和汽轮机入口的管道上加装节流孔板，造成初压p₁降低；在汽轮机外供蒸汽总管加装节流孔板，造成供热总出口蒸汽压力p₂的升高，这两个参数的变化均会造成汽轮机有效发电功率的降低。

    而弯管流量计是安装在管道转弯处，取代现有的弯头，没有增加新的阻力，因此，在使用中不会使蒸汽品质下降。如用弯管流量计替代孔板节流装置，在锅炉出口压力不变的情况下将提高汽轮机初压p₁并降低供热总出口压力p₂，从而提高汽轮机发电效率，减少节流元件带来的能量损耗，达到节能目的。

    2 弯管流量计系数的实流标定

    评价弯管流量计替代孔板的实际效果，首先要保证弯管流量计替代孔板后计量准确度不下降。我们采用测量不确定度为0.25%（k=2）的常压临界流音速喷嘴标准装置，用空气作为检测介质，对出厂编号分别为JZ123和JZ124的两只DN200的弯管流量计计量装置（由弯管流量传感器、流量积算仪以及温度和差压变送器组成的测量系统）进行流量计系数实流标定。JZ123的检定结果见表1（弯管流量计的常用流量测量范围为1800～4500m³/h）。

    另一只编号为JZ124的弯管流量计计量装置的实际弯管流量计系数为0.59，示值误差和重复性项目的检定结果与表1的数据非常接近。

    由表1的实测数据，我们可以得出结论：经过精密加工的弯管流量计量装置计量特性稳定可靠，通过实流标定确定弯管流量计的流量系数，弯管流量计可以在较宽的流量测量范围内达到1.5%的准确度，在计量特性方面完全可以替代传统的孔板式差压流量计。

    3 节能效益实例分析

    下面以南京新苏热电厂蒸汽测量系统的技改实例，分析弯管流量计取代孔板流量计的节能效果。该厂共2炉1机，通常1炉1机运行，锅炉出口和汽轮机进汽入口均安装的是孔板流量计。当1号炉运行时，锅炉出口蒸汽流过孔板、阀门等阻流件到达汽机入口，压力降低0.2MPa；2号炉运行时，压力降低更是达到0.3MPa，造成汽机入口压力始终低于设计值0.1MPa左右。他们急需解决2号炉运行压损过大问题。由于扩大管径，投资较大。决定淘汰产生压损的主要部件———2台孔板流量计。2号炉技改前的具体相关参数见表2、3。

    3.1 阻力损失

    以上参数为流量计计算书中的真实数据，根据式（5）可以算出常用流量75t/h时2号炉和汽轮机两道孔板产生的压损分别为55.9kPa、54.4kPa，总压损高达110.3kPa。

    3.2 节能计算

    蒸汽流经锅炉出口和汽轮机入口的节流孔板是一个绝热节流过程，蒸汽焓值不变。汽轮机功率的变化可以用莫里尔焓熵图进行计算，如图2所示（h为焓值，s为熵）。已知节流前的状态p₁、t₁及节流后的压力p′1，根据节流前后焓值相等的特点，可在h-s图上确定节流后的各状态参数。如图2所示，点1的参数是p₁、t₁及h₁，在图2上过点1按定焓画水平线与p′₁相交得1′，即可得节流后的参数。汽轮机的做功为可逆绝热膨胀过程（即等熵过程），水蒸汽在节流前由点1经可逆绝热膨胀至抽汽压力p₂时，可利用的焓降为h₁-h₂，而经节流后的水蒸汽，同样经可逆绝热膨胀至压力p₂时，可利用的焓降为h′₁-h′₂，显然h₁-h₂>h′₁-h′₂，节流以后蒸汽做功减少。

    孔板等节流元件导致的蒸汽压力降低，所造成的能量损失可以按照以下的方法与步骤计算：

    1）无节流件时汽轮机入口压力将提高0.1103MPa，初参数p₀=（3.38+0.1103）=3.4903MPa，T₀=437℃，根据工程热力学，可计算出h₀=3305.185kJ/kg，s₀=6.95348；

    2）加节流后初参数p′₀=3.38MPa，由图2查得h′₀=h₀，求得s₀=6.96756；

    3）节流前供热抽汽压力ph=0.7MPa，s_h=s₀，则h_h=2893.8458kJ/kg；

    4）节流后抽汽参数p′_h=p_h=0.7MPa，s′_h=s′₀，由图1查得h′_h=2900.8642kJ/kg。

    由式（6）计算出汽轮机功率下降值P_x为：

    汽轮机前两道孔板节流所产生的能量损失使得汽轮机每小时少发电115.15kW。用弯管流量计替代孔板，节能效果非常明显。弯管流量计使用三个月节能的钱即可将整套流量计设备技术改造投资全部收回。如果同时考虑节能带来的环保效益和弯管耐磨损（计量特性稳定）、无跑冒滴漏等优点，则优势更加明显。

    3.3 改造前后数据对比

    技改实施前后，2#炉相关数据分别如表4、5所示。

    由表4、5的实际对比数据可知，技改前2#炉主汽管70t/h流量经过两套孔板流量计进汽机时，总压降平均为0.3MPa，包括孔板压力损失、管道沿程阻力损失、局部阻力损失。改造后，总压降为0.2MPa，压力损失减少0.1MPa。通过对2#炉主蒸汽流量与进水流量、汽机入口流量对比，也进一步验证了弯管流量计在1:5的量程范围内的准确度可达到1.5%，计量性能优于原孔板流量计，完全满足蒸汽流量测量的准确度要求。

    4 结论

    以上从理论、实验到现场实际应用几方面对弯管流量计性能作了综合阐述。实流标定实验可以看出，弯管流量计准确度高、性能稳定，完全满足工业应用条件；现场应用前后的对比数据则充分展示了无压力损失的节能效果，在当前能源日趋紧张的情况下具有重要意义，值得在热电等行业大力推广应用。